アルゴリズムのステーブルコインにおける再帰的オペレーター

アルゴリズムのステーブルコインはその新しさと去中心化の潜在能力から多くの注目を集めています。しかし、このような関心は部分的にブロックチェーンや通貨の本質に対する理解不足、そして再帰的オペレーターという新しい概念に対する過剰な期待に起因しています。

再帰演算子とは、連続したスマートコントラクトの変換において、前の状態を入力として使用し、繰り返しループするプロセスを指します。この設計はブロックチェーンの公開性とスマートコントラクトの直列特性を活用し、非線形構造を形成し、さらには幾何級数的効果を生じる可能性があります。この強い正のフィードバック特性は、オンチェーンゲームの自己強化特性に合致するため、新しい非協力ゲームの可能性を探る簡便な手段となります。

しかし、単純な時間系列の再帰は理想的ではありません。なぜなら、それは不確実性に欠けているからです。より注目すべきは、多重再帰演算子であり、状態変化の間に新しいゲーム情報を導入し、予測不可能性を生み出します。この予測不可能性は再帰演算子の影響を受け、ある種の共通期待を形成し、さらに他の演算子に影響を与え、制御可能な期待属性を生じさせます。

一般的なアルゴリズムのステーブルコインを例に挙げると、定価算子は価格Ptを生成し、拡張総量Mtは多重再帰算子として機能し、両者の間に間接的な再帰関係が形成される。定価算子と組み合わせることで、この設計は周期的な負のフィードバックを通じて価格の安定を実現しようと試みている。しかし、供給と需要の曲線の均衡に基づいており、ゲームのプロセスが二次市場で発生するため、精度が不足し、伝達が遅く、安定した均衡を形成することが難しい。

負のフィードバックに加えて、再帰オペレーターは正のフィードバックも提供できます。例えば、特定のシステムの買戻しメカニズムは、価格の安定ではなく自己強化を実現することを目的とした典型的な正のフィードバック再帰オペレーターです。このシンプルで反マルコフ特性を持つアプローチは、より多くのオンチェーンプロトコル開発者に好まれる可能性があります。

数学的な観点から見て、再帰演算子が安定した短期属性を構築できるかどうかは明確ではありません。したがって、再帰演算子に依存して構築されたステーブルコインは安定した構造に収束することが難しいです。特に、アルゴリズムのステーブルコインが総量を変更することで間接的に供給と需要の関係に影響を与えることを考慮すると、その伝播は遅く、安定した均衡に達するための制約が多く、自身の目標を達成することが非常に困難です。

多重再帰演算子において、新しい情報を導入することは重要です。ブロックチェーンの一般的な均衡特性は、特定のゲーム構造の下で一定の不確実性を持ちながら、枠組みとして統一された構造を持つより多くの情報を導入することに確かに役立ちます。これらの情報は再帰演算子と結びつき、安定性の錯覚を生じやすいです。厳密なゲーム理論分析に基づかない場合、全体的な均衡特性を完全に把握することは難しく、期待とは逆の結果を引き起こす可能性があります。

再帰演算子を採用する際に、情報の導入ステップや独立した演算子が多すぎると、再帰演算子の効果は次第に弱まります。したがって、再帰演算子にはフィードバック強度指標が存在します。設計時には、情報導入の頻度とフィードバック強度を天秤にかけて、期待される目標を達成する必要があります。

ほとんどの再帰演算子は価格系列を組み合わせます。なぜなら、価格のゲームは最も多くの情報を集中させ、アルゴリズムによって予測または制御されるのが難しいからです。しかし、現在多くの設計は効果的な分散型オラクルではなくAMMメカニズムに依存しており、これが再帰プロセスを予測可能で制御可能にしてしまう可能性があり、設計の意図に反します。

さらに、多くのプロジェクトの再帰的な量と価格系列を決定する供給と需要の変数は直接的に関連しているわけではなく、資産の総量に関連しています。これにより、二次市場に直接影響を与えることができず、オペレーターの伝導効果に偏差が生じる可能性があります。

今後は、全市場のゲーム理論の難易度を反映するパラメータに特に、より多くの変数と再帰演算子の組み合わせを探求すべきです。設計時には、予測や制御を避けるために、再帰演算子に対して詳細な情報伝達メカニズムの分析を行う必要があります。