探究算法穩定幣中的遞歸算子

算法穩定幣因其新穎性和去中心化的潛力吸引了不少關注。然而，這種興趣部分源於對區塊鏈和貨幣本質的理解不足，以及對遞歸算子這一新概念的過度期待。

遞歸算子是指在連續的智能合約變換中，將上一狀態作爲輸入並重復循環的過程。這種設計利用了區塊鏈的公開性和智能合約的串行特性，形成一種非線性結構，甚至可能產生幾何級數效應。這種強烈的正反饋特徵符合鏈上博弈的自增強屬性，因此成爲探索新型非合作博弈可能性的一個簡便方案。

然而，單純的時間序列遞歸並不理想，因爲它缺乏不確定性。更值得關注的是多重遞歸算子，它在狀態變化間引入新的博弈信息，創造不可預測性。這種不可預測性又受遞歸算子影響，形成某種共同預期，進而影響其他算子，產生可控的預期屬性。

以常見的算法穩定幣爲例，定價算子產生價格Pt，擴張總量Mt作爲多重遞歸算子，兩者之間形成間接遞歸關係。在定價算子配合下，這種設計試圖通過週期性負反饋實現價格穩定。但由於其基於供需曲線均衡，且博弈過程發生在二級市場，精確度不足，導致傳導緩慢，難以形成穩定均衡。

除了負反饋，遞歸算子還可提供正反饋。例如，某些系統的回購機制就是典型的正反饋遞歸算子，旨在實現自增強而非價格穩定。這種簡潔且具反馬爾可夫屬性的方法可能會受到更多鏈上協議開發者的青睞。

從數學角度看，遞歸算子能否構建穩定的短週期屬性尚不明確。因此，依賴遞歸算子構建的穩定幣很難收斂到穩定結構。特別是考慮到算法穩定幣通過改變總量間接影響供需關係，其傳導更慢，達到穩定均衡的約束更多，實現自身目標的難度很大。

在多重遞歸算子中，引入新信息至關重要。區塊鏈的一般均衡屬性確實有利於引入更多信息，這些信息在特定博弈結構下具有一定不確定性，又有框架性的統一結構。這些信息與遞歸算子結合，容易產生穩定性的錯覺。如果不基於嚴格的博弈論分析，很難全面把握整體均衡屬性，可能導致與預期相反的結果。

在採用遞歸算子時，如果引入信息的步驟或獨立算子過多，遞歸算子的效應會逐漸減弱。因此，遞歸算子存在一個反饋強度指標。設計時需要權衡信息引入頻率與反饋強度，以實現預期目標。

大多數遞歸算子會結合價格序列，因爲價格博弈集中了最多信息且難以被算法預測或控制。然而，目前許多設計依賴AMM機制而非有效的去中心化預言機，這可能導致遞歸過程變得可預測和可控制，與設計初衷相悖。

此外，許多項目的遞歸量與決定價格序列的供需變量並非直接關聯，而是與資產總量相關。這可能導致無法直接影響二級市場，使算子的傳導效果產生偏差。

未來應該探索更多變量與遞歸算子的結合，尤其是反映全市場博弈難度的參數。在設計時，應對遞歸算子進行詳細的信息傳導機制分析，以避免被預測和控制。