探究算法稳定币中的递归算子

算法稳定币因其新颖性和去中心化的潜力吸引了不少关注。然而，这种兴趣部分源于对区块链和货币本质的理解不足，以及对递归算子这一新概念的过度期待。

递归算子是指在连续的智能合约变换中，将上一状态作为输入并重复循环的过程。这种设计利用了区块链的公开性和智能合约的串行特性，形成一种非线性结构，甚至可能产生几何级数效应。这种强烈的正反馈特征符合链上博弈的自增强属性，因此成为探索新型非合作博弈可能性的一个简便方案。

然而，单纯的时间序列递归并不理想，因为它缺乏不确定性。更值得关注的是多重递归算子，它在状态变化间引入新的博弈信息，创造不可预测性。这种不可预测性又受递归算子影响，形成某种共同预期，进而影响其他算子，产生可控的预期属性。

以常见的算法稳定币为例，定价算子产生价格Pt，扩张总量Mt作为多重递归算子，两者之间形成间接递归关系。在定价算子配合下，这种设计试图通过周期性负反馈实现价格稳定。但由于其基于供需曲线均衡，且博弈过程发生在二级市场，精确度不足，导致传导缓慢，难以形成稳定均衡。

除了负反馈，递归算子还可提供正反馈。例如，某些系统的回购机制就是典型的正反馈递归算子，旨在实现自增强而非价格稳定。这种简洁且具反马尔可夫属性的方法可能会受到更多链上协议开发者的青睐。

从数学角度看，递归算子能否构建稳定的短周期属性尚不明确。因此，依赖递归算子构建的稳定币很难收敛到稳定结构。特别是考虑到算法稳定币通过改变总量间接影响供需关系，其传导更慢，达到稳定均衡的约束更多，实现自身目标的难度很大。

在多重递归算子中，引入新信息至关重要。区块链的一般均衡属性确实有利于引入更多信息，这些信息在特定博弈结构下具有一定不确定性，又有框架性的统一结构。这些信息与递归算子结合，容易产生稳定性的错觉。如果不基于严格的博弈论分析，很难全面把握整体均衡属性，可能导致与预期相反的结果。

在采用递归算子时，如果引入信息的步骤或独立算子过多，递归算子的效应会逐渐减弱。因此，递归算子存在一个反馈强度指标。设计时需要权衡信息引入频率与反馈强度，以实现预期目标。

大多数递归算子会结合价格序列，因为价格博弈集中了最多信息且难以被算法预测或控制。然而，目前许多设计依赖AMM机制而非有效的去中心化预言机，这可能导致递归过程变得可预测和可控制，与设计初衷相悖。

此外，许多项目的递归量与决定价格序列的供需变量并非直接关联，而是与资产总量相关。这可能导致无法直接影响二级市场，使算子的传导效果产生偏差。

未来应该探索更多变量与递归算子的结合，尤其是反映全市场博弈难度的参数。在设计时，应对递归算子进行详细的信息传导机制分析，以避免被预测和控制。